设计仿真 | Marc基于非局部效应Lemaitre损伤模型小结
对于常规的CAE失效问题，针对以不同的单元网格尺寸建模分析韧性金属材料损伤模型，而损伤变量取决于（局部）总等效塑性应变，导致仿真结果随网格尺寸变化的差异性。在模拟过程中，因局部效应引起的模型应变......
对于常规的CAE失效问题，针对以不同的单元网格尺寸建模分析韧性金属材料损伤模型，而损伤变量取决于（局部）总等效塑性应变，导致仿真结果随网格尺寸变化的差异性。在模拟过程中，因局部效应引起的模型应变局部软化将从损伤累积失效点开始，归因于应变局部软化，为得到精确结果而细化网格往往引起仿真的求解困难，甚至导致求解无法收敛，计算中途停止的问题。
为了避免此类数值求解问题发生，我们会使用非局部效应（不考虑局部效应）总等效塑性应变来计算损伤变量，由结构过程计算的总等效塑性应变场被转换为非局部效应（交错方法），意味着将局部值“扩散”为非局部值，应变扩散由长度参数控制，以这种方式，应变局部效应不受定单元网格尺寸控制，而是受“非局部长度参数”限制（这与真实材料中发生的情况类似，应变局部效应将分布在相对较小的区域上），换句话说，该分析对网格细化不敏感。
用轴对称单元分析开槽圆柱杆，材料为具有应变硬化的弹塑性材料。使用材料性能退化的Lemaire模型模拟损伤累积，损伤受到在屈服应力和杨氏模量影响，有限元模型如图1所示。
图1 模型案例
为了检查分析是否不受网格细化灵敏度的影响，考虑非局部效应，将对网格进行两次细化。第一次细化的结果足够精确，足以计算总等效塑性应变和极限载荷。通过对比可以看出，第一次和第二次细化得到仿真结果非常接近。当第二次细化网格，在不使用非局部效应总等效塑性应变的情况下运行时，作业将提前结束。
2.1
几何模型
该模型为轴对称单元并进行网格划分。基本网格如图1所示（nonlocal_mesh1x1.mud），基本网格被细化了两次，两次分别通过将每个单元细分4x4和16x16来完成的。
2.2
材料属性
材料模型采用各向同性弹塑性应变硬化材料，使用材料塑性本构Lemaire模型模拟损伤演化。为了在计算损伤时使用非局部总等效塑性应变如下所示，在Marc材料属性-损伤影响，到名为“lemaitre”并进行编辑，将非局部长度参数设置为0.3，其他设置如下图所示。
图2 lemaitre参数定义
2.3
边界条件
沿对称面位置即左侧端面施加对称位移约束。右端端面施加轴向移动3.5mm。
2.4
分析任务
在分析任务界面下选中分析任务分析选项菜单中的非局部传递按钮，如图3所示。
图3 非局部场分析设定
2.5
结果对比
在运行三个不同网格的作业后，创建了力与位移曲线，见图4。该图显示了具有4x4细分的模型给出了一个收敛的解决方案，在迭代过程中，模拟运行没有数值困难。
当这些作业在不使用非局部过程的情况下运行时，模拟发现具有4x4细分的模型存在数值困难，对于具有16x16细分的模型，甚至会提前结束（在达到极限负荷后）。
图4 原始网格和细化4X4和16X16网格结果对比
敬请参照 “Marc2022.3用户手册 e119 案例，案例中含所需要的数据模型和文件。
